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L’harmonie des sphères

(18) quae cum intuerer stupens, ut me recepi: “quid hic? – inquam – quis est qui complet aures meas tantus et tam dulcis sonus?” “hic est – inquit – ille qui interuallis coniunctus [ω : disiunctus Macrob., Fav. Eul.] imparibus, sed tamen pro rata parte ratione distinctis [ω Macrob. : distinctus ω uar. l. ut uid.  : dispositis Fav. Eul.], inpulsu et motu ipsorum orbium efficitur, et acuta cum grauibus temperans uarios aequabiliter concentus efficit. nec enim silentio tanti motus incitari possunt et natura fert ut extrema ex altera parte grauiter, ex altera autem acute sonent. quam ob causam summus ille caeli stellifer cursus, cuius conuersio est concitatior, acuto et excitato mouetur sono, grauissimo autem hic lunaris atque infimus: nam terra nona immobilis manens una sede semper haeret, complexa medium mundi locum. illi autem octo cursus, in quibus eadem uis est duorum [Macrob., Fav. Eul. : modorum ω], septem efficiunt distinctos interuallis sonos, qui numerus rerum omnium fere nodus est; quod docti homines neruis imitati atque cantibus aperuerunt sibi reditum in hunc locum, sicut alii qui praestantibus ingeniis in uita humana diuina studia coluerunt”.

  • Cicéron rep. 2,69 ut enim, in fidibus aut tibiis, atque ut in cantu ipso ac uocibus, concentus est quidam tenendus ex distinctis sonis, quem immutatum aut discrepantem aures eruditae ferre non possunt, isque concentus ex dissimillimarum uocum moderatione concors tamen efficitur et congruens, sic ex summis et infimis et mediis interiectis ordinibus, ut sonis, moderata ratione ciuitas con<sensu dissimillimorum concinit, et quae harmonia a musicis dicitur in cantu, ea est in ciuitate concordia, artissimum atque optimum omni in re publica uinculum incolumitatis, eaque sine iustitia nullo pacto potest esse> [suppl. ex August. ciu. 2,21]
  • Platon rep. 617 b 4-7 ἐπὶ δὲ τῶν κύκλων αὐτοῦ ἄνωθεν ἐφ’ ἑκάστου βεβηκέναι Σειρῆνα συμπεριφερομένην, φωνὴν μίαν ἱεῖσαν, ἕνα τόνον· ἐκ πασῶν δὲ ὀκτὼ οὐσῶν μίαν ἁρμονίαν συμφωνεῖν.

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L’ἁρμονία comme consonance (συμφωνία)

La consonance est la vertu que certains intervalles – notamment la quarte, la quinte et l’octave – ont de produire une sensation de stabilité et de repos par la fusion apparente des leurs sons respectifs :

Nicomaque harm. ench. 12,1 <σύμφωνα> [sc. συστήματα] μὲν, ἐπειδὴ οἱ περιέχοντες φθόγγοι διάφοροι τῷ μεγέθει ὄντες, ἅμα κρουσθέντες ἢ ὅμως ποτὲ ἠχήσαντες ἐγκραθῶσιν ἀλλήλοις οὕτως, ὥστε ἑνοειδῆ τὴν ἐξ αὐτῶν φωνὴν γενέσθαι καὶ οἷον μίαν· <διάφωνοι> δὲ, ὅταν διεσχισμένη πως καὶ ἀσύγκρατος ἡ ἐξ ἀμφοτέρων φωνὴ ἀκούηται.

Aristoxène el. harm. p. 56,1-8 da Rios ἔστω δὴ τῶν συμφώνων ὀκτὼ μεγέθη· ἐλάχιστον μὲν τὸ διὰ τεσσάρων – συμβαίνει δὲ τοῦτο <αὐτῇ> τῇ τοῦ <μέλους> φύσει ἐλάχιστον εἶναι· σημεῖον δὲ τὸ μελῳδεῖν μὲν ἡμᾶς πολλὰ τοῦ διὰ τεσσάρων ἐλάττω, πάντα μέντοι διάφωνα – δεύτερον δὲ τὸ διὰ πέντε· ὅ τι δ’ ἂν τούτων ἀνὰ μέσον ᾖ μέγεθος πᾶν ἔσται διάφωνον. τρίτον <δ’> ἐκ τῶν εἰρημένων συμφώνων σύνθετον τὸ διὰ πασῶν, τὰ δὲ τούτων ἀνὰ μέσον διάφωνα ἔσται.

Sept notes et huit sphères : eadem uis est duorum

  1. Macrobe Somn. 2,4,9 octo sunt igitur quae mouentur, sed septem soni sunt qui concinentiam de uolubilitate conficiunt, propterea quia Mercurialis et Venerius orbis, pari ambitu comitati solem, uiae eius tamquam satellites obsequuntur, et ideo a nonnullis astronomiae studentibus eandem uim sortiti existimantur.
  2.  la Lune et les étoiles fixes sonnent à  l’octave dans un heptacorde conjoint où l’on ajoute une huitième corde supplémentaire (προσλαμβανόμενος φθόγγος) ou dans un octacorde disjoint.

Boèce inst. mus. 1,20 p. 211,21-212,2 sed quoniam rursus mese non erat loco media sed magis hypatis accedebat, idcirco super hypatas hypaton addita est una chorda, quae dicitur proslambanomenos […] tonum integrum distans ab ea quae est hypate hypaton. et ipsa quidem, id est proslambanomenos a mese octaua est, resonans cum ea diapason symphoniam. eademque ad lichanon hypaton resonat diatesseron, ad quartam scilicet; quae lichanos hypaton ad mesen resonat diapente symphoniam, et est ab ea quinta.

hept

octacorde

À simple titre d’exemple, ces deux tableaux  proposent une possible transcription musicale moderne permettant de rendre compte des intervalles théorisés par les Anciens. Ainsi :
  • les σύμφωνοι τόνοι dans l’heptacorde conjoint sont les notes séparées par un intervalle de quarte, ici : la-ré, si-mi, do-fa, ré-sol, mi-la ;
  • Les σύμφωνοι τόνοι dans l’octacorde disjoint sont les notes séparées par un intervalle de quinte, ici : mi-si, fa-do, sol-ré, la-mi.

Pour les sphères astrales et leurs symboles, cf. La révélation astrale.

Le “système parfait” et l’interprétation de Boèce

Boèce inst. mus. 1,27 p. 219,12-25 sed Marcus Tullius contrarium ordinem facit. nam in sexto libro de re publica sic ait: et natura […] haeret. hic igitur Tullius Terram quasi silentium ponit, scilicet inmobilem. post hanc qui proximus a silentio est, dat Lunae grauissimum sonum, ut sit Luna proslambanomenos, Mercurius hypate hypaton. Venus parhypate hypaton, Sol lichanos hypaton, Mars hypate meson, Iuppiter parhypate meson, Saturnus lichanos meson, Caelum ultimum mese.

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B. MacLachaln, « The Armony of the Spheres : Dulcis sonus », in : R.W. Wallace – B. MacLachlan éds., Harmonia mundi. Musica e filosofia nell’antichità, Roma 1991, 7-19.

La faiblesse de l’ouïe humaine

(19) hoc sonitu oppletae aures hominum obsurduerunt, nec est ullus hebetior sensus in uobis, sicut, ubi Nilus ad illa quae Catadupa nominantur praecipitat ex altissimis montibus, ea gens quae illum {locum} [del. δ3-, Caldini Montanari : locum ω pler. edd.] accolit propter magnitudinem sonitus sensu audiendi caret. hic uero tantus est totius mundi incitatissima conuersione sonitus ut eum aures hominum capere non possint, sicut intueri solem aduersum nequitis eiusque radiis acies uestra sensusque uincitur.

L’explication d’Aristote

Aristote cael. 290b24-29 ἐπεὶ δ’ ἄλογον δοκεῖ τὸ μὴ συνακούειν ἡμᾶς τῆς φωνῆς ταύτης, αἴτιον τούτου φασὶν εἶναι τὸ γιγνομένων εὐθὺς ὑπάρχειν τὸν ψόφον, ὥστε μὴ διάδηλον εἶναι πρὸς τὴν ἐναντίαν σιγήν· πρὸς ἄλληλα γὰρ φωνῆς καὶ σιγῆς εἶναι τὴν διάγνωσιν· ὥστε καθάπερ τοῖς χαλκοτύποις διὰ συνήθειαν οὐθὲν δοκεῖ διαφέρειν, καὶ τοῖς ἀνθρώποις ταὐτὸ συμβαίνειν.

Les cataractes du Nil

Sénèque nat. 4a,2,5 ubi scopulos et acuta cautium uerberauit [sc. Nilus], spumat et illi non ex natura sua sed ex iniuria loci color est, tandemque eluctatus obstantia in uastam altitudinem subito destitutus cadit cum ingenti circumiacentium regionum strepitu. quem perferre gens ibi a Persis collocata non potuit obtusis assiduo fragore auribus et ob hoc sedibus ad quietiora translatis.

Sénèque epist. 56,3 at mehercules ego istum fremitum non magis curo quam fluctum aut deiectum aquae, quamuis audiam cuidam genti hanc unam
fuisse causam urbem suam transferendi, quod fragorem Nili cadentis ferre non potuit.

Pline nat. 6,181 is [sc. P. Petronius] oppida expugnauit, quae sola inuenimus quo dicemus ordine, Pselcin, Primi, Bocchin, Forum Cambusis, Attenam, Stadissim, ubi Nilus praecipitans se fragore auditum accolis aufert.